Question

Considera la siguiente función : f(x) = x+3/x+1
a:¿Cuál es el dominio de f?
b:¿está el punto (1,2) en la gráfica de f?
c:¿está el punto (-1,0) en la gráfica?
d:¿si x=4?¿A qué equivale f(x)?
e:¿si f(x)=3/2?¿cuál es el valor de x?
f:¿si f(x)=0?¿cuál es el valor de x?

Answer 1

a) todos los reales menos el -1
b) si porque  f(1) = 1+3/1+1 =2
c) NO porque -1 no pertenece al dominio
d) f(4) = 4+3/4+1=7/5

Answer 2

Tenemos que la función (x+3)/(x+1) nos deja los siguientes resultados:

• El dominio viene siendo Df = R - {-1}.
• El punto (1,2) SI pertenece.
• El punto (-1,0) no pertenece.
• Si x = 4 entonces f(x) = 7/5
• Si f(x) = 3/2 entonces x = 1.
• Si f(x) = 0 entonces x = -3.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente función, tal que:

• f(x) = (x+3)/(x+1)

1- El dominio, tiene la restricción que el denominador sea distinto de cero, tal que:

x + 1 ≠ 0

x ≠ -1

Por ende, el dominio viene siendo Df = R - {-1}.

2- Verificar el punto (1,2), sustituimos y vemos:

f(1) = (1+3)/(1+1) = 2

El punto SI pertenece, pues cumple la igualdad.

3- Verificar el punto (-1,0), sustituimos:

f(-1) = (-1+3)/(-1+1)

f(-1) = (2/0) =  = ∉

El punto no pertenece, la función no existe en este punto.

4- Si x = 4, entonces:

f(4) = (4+3)/(4+1)

f(4) = 7/5

Entonces f(x) = 7/5.

5- Si f(x) = 3/2, entonces:

3/2 = (x+3)/(x+1)

3·(x+1) = 2·(x+3)

3x + 3 = 2x + 6

3x = 3

x = 1

Entonces x = 1.

6- Si f(x) = 0, entonces:

0 = (x+3)/(x+1)

0 = x+3

x = -3

Entonces x = -3.

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