Respuestas
Respuesta:
1 / (cosA senA)
Explicación paso a paso:
tan A + cot A = (sen A / cos A) + (cos A / sen A)
= sen^2 (A) + cos^2 (A) / cos A sen A
= 1/ cos A sen A
A través de la razones trigonométricas se conoce que el valor de tanA + CotA en función de senos y cosenos es (1)/CosA*SenA.
¿Qué son las razones trigonométricas?
Las razones trigonométricas se están relacionadas aun ángulo de un triángulo rectángulo y como este se relaciona con los lados del triángulo a través del:
- seno ∝ = CO/h
- coseno ∝ = CA/h
- tangente ∝ = CO/CA = seno ∝/coseno ∝
- cotangente ∝ = CA/CO = coseno ∝/seno ∝
- secante ∝ = h/CA = 1/coseno ∝
- cosecante ∝ = h/CO = 1/seno ∝
- Cos²∝ + Sen²∝ = 1
¿Cómo sumar fracciones?
Para la suma de fracciones es necesario determinar el mínimo común múltiplo de los denominadores y este se convertirá en el denominador de la fracción resultante.
Para obtener el numerador de la suma de fracciones se va a dividir el m.c.m entre el denominador de la fracción y el resultado se multiplica por el numerador y este resultado será el número a sumar de la nueva fracción, se repite el procedimiento tantas veces como fracciones se estén sumando."
Planteamiento.
Mediante las razones trigonométricas conocemos que:
- TanA = SenA/CosA
- CotA = CosA/SenA
Se plantea la suma:
tanA + CotA = SenA/CosA + CosA/SenA
Se realiza la suma de fracciones, cuyo m.c.m del denominador es CosA*SenA:
tanA + CotA = (Sen²A+Cos²A)/CosA*SenA
tanA + CotA = (1)/CosA*SenA
La suma de tanA + CotA en función de senos y cosenos es (1)/CosA*SenA.
Para conocer más sobre las razones trigonométricas y suma de fracciones visita:
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