Question

Es verdadero o falso? Y porque, porfavor respuestas serias

Answer 1

Respuesta:

Verdadero

Explicación paso a paso:

El paso 1, está bien porque según el teorema del coseno, la expresión está relacionando el lado "b" del un triángulo (que se opone al ángulo B), con los otros dos lados, que son a y c y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados, que es precisamente B.

El paso 2, está bien porque se despejó el factor cos B, así:

$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac*cosB$  pasamos los términos a y c al otro lado a restar:

$b^{2}-a^{2}-c^{2}=-2ac*cosB$  Multiplicamos por -1, ambos lados de la expresión y la reordenamos:

$a^{2}+c^{2}-b^{2}=2ac*cosB$  Despejamos cos B, pasando 2ac a dividir, al otro lado:

$cosB=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}$

El paso 3 está bien, porque se reemplazó correctamente cada valor dado por el problema, así: a= 50 y se elevó al cuadrado; c=116 y se elevó al cuadrado; y b=84 y se elevó al cuadrado. Igualmente, se reemplazó bien en el denominador.

El paso 4 está bien, porque al hacer las operaciones, realmente da 0,767241379

El paso 5 está bien, porque aunque no se indicó expresamente que para encontrar la medida del ángulo B, había que pasar cos al otro lado como $cos^{-1}$, sino que se hizo directamente, el arco coseno de 0.767241379, efectivamente es 39.89°