Question

un arco semi elíptico tiene un claro de 10m y una altura máxima de 4m. se desea apuntalarlo con columnas a distancia de 2m, determinar la altura de cada puntal. ayuda porfa

Answer 1

Para resolver el ejercicio, aplicamos la ecuación canónica de la elipse que tiene la forma: ( $\frac{(x - x_{0}) ^{2}}{a^2} + \frac{(y - y_{0}) ^{2}}{b^2} =1$ , que es igual a  $\frac{x^{2} }{a^{2}} + \frac{y^{2} }{b^{2}} = 1$     ( asumimos su eje de coordenadas y  centro en 0) .
Utilizamos dicha fórmula puesto que nos dice que es un arco semielíptico al cual hay que  calcularle la altura, por tanto es un semi elipse con eje focal horizontal.

Y sabiendo que la elipse es una curva cerrada con dos ejes de simetría, para efectos del ejercicio llamaremos a 1 (F1) y  a 3 (F2), y por la simetría, los puntos -1 y -3 tendrán los mismos valores de F1 y F2 respectivamente.




La solución al ejercicio  te la adjunto en un archivo JPG y PDF




Espero te sirve de ayuda

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