Question

por favor ayudღ
paso a paso​

Answer 1

Respuesta:

n=7

Explicación paso a paso:

El triángulo principal (el más grande), se encuentra partido por una vertical de longitud x, formando 2 triángulos rectángulos. Recordando, el teorema de Pitágoras, dice:

$h^{2}=a^{2}+b^{2}$

*La suma de los cuadrados de los catetos a y b, es igual al cuadrado de la hipotenusa h. Recordando que la hipotenusa es el lado más largo; el lado opuesto al ángulo recto.

Con el triángulo de la derecha, aplicando teorema de Pitágoras, puedes obtener la longitud de la linea que corta al triángulo mayor,es decir x (te anexo una foto de que linea es x). Quedando así:

$(2\sqrt{61} )^{2}=12^{2}+x^{2}$

Despejando x:

$x^{2}=4(61)-144\\x=\sqrt{100} \\x=10$

La longitud de la linea mide 10. Además, esta misma línea corresponde a uno de los catetos que forman al triángulo de la izquierda. Así que aplicando de nuevo teorema de Pitágoras:

$n^{2}=(3\sqrt{21} )^{2}+10^{2}\\n^{2}=9(21)+100\\n=\sqrt{289}\\n=7$

Espero te sirva!!