Question

Dos observadores que están separados por 1000 pies detectan un avión. Cuando el avión pasa sobre la línea que los une, cada uno hace una observación del ángulo de elevación al avión, como se indica en la figura. ¿A qué altura va el avión?

Answer 1

La altura en la que se encuentra el avión respecto a los observadores es:

261.99 pies

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿A qué altura va el avión?

Aplicar razones trigonométricas para determinar la altura h.

Tan(35º) = h/y

Despejar y:

y = h/Tan(35º)

Tan(40º) = h/x

Despejar x;

x = h/Tan(40º)

Sustituir;

x + y = 1000

h/Tan(35º) + h/Tan(40º) = 1000

Despejar h;

h = 1000[1/Tan(35º) + 1/Tan(40º)]

h = 261.99 pies

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