Question

1) Una lancha de 700kg de masa viaja a velocidad constante de 5m/s por 10 segundos en el agua hasta que llega a la arena de una playa en la que al hacer contacto solo se desplaza 2m y se detiene; La lancha se mueve en línea recta sin movimiento vertical de salto.

1.1) determine la resultante de la sumatoria de fuerzas en esos 10 segundos y por lo tanto determine cual ley de Newton que aplica en ese movimiento de 10 segundos.
1.2) Cuando la lancha hace contacto con la arena cual es el valor de la aceleración y el valor de la fuerza de fricción que detiene la lancha.
1.3) Determine el trabajo realizado por la fuerza de fricción cuando la lancha hace contacto con la arena (10puntos).
1.4) Determine el coeficiente de fricción de acuerdo a el dato obtenido en inciso 1.2

Answer 1

(1.1) determine la resultante de la sumatoria de fuerzas en esos 10 segundos y por lo tanto determine cual ley de Newton que aplica en ese movimiento de 10 segundos.

R/ Sabemos que la lancha se mueve a velocidad constante en un movimiento rectilíneo uniforme, por tanto, por la Primera Ley de Newton, la sumatoria de las fuerzas sobre la lancha es 0.

1.2) Cuando la lancha hace contacto con la arena cual es el valor de la aceleración y el valor de la fuerza de fricción que detiene la lancha.

La velocidad inicial de la lancha es v = 5 m/s y la final  vf = 0 m/s. Sabemos que recorrió una distancia d=2 m, por tanto, podemos hallar la aceleración usando la ecuación de cinemática:

$v_f^2 = v_0^2+2ad$

Despejando la aceleración:

$a = \dfrac{v_f^2 - v_0^2}{2d} = \dfrac{0-(5\ m/s)^2}{2(2\ m)} = -6.25\ m/s^2$

Por la segunda ley de Newton el valor de la fricción es:

fr = ma

fr = 700 kg · (-6.25 m/s²)

fr = -4375 N (Negativo porque va en contra del movimiento de la lancha)

1.3) Determine el trabajo realizado por la fuerza de fricción cuando la lancha hace contacto con la arena.

El trabajo no es más que la fuerza por el desplazamiento, por tanto:

T = F·d

T = (-4375N)(2 m)

T = -8750 J (El trabajo es negativo porque la fricción hace un trabajo resistivo al movimiento de la lancha)

1.4) Determine el coeficiente de fricción de acuerdo a el dato obtenido en inciso 1.2

Sabemos por la segunda ley de newton que:

-fr = ma

Pero fr = μN por tanto:

-μN = ma

Pero N = P = mg por tanto:

-μmg = ma

Simplificamos las masas:

-μg = a

μ = -a/g

μ = -(-6.25 m/s²) / 9.8 m/s²

μ =0.64