Ayuda, doy coronita y puntos al que me ayude

- En un proyecto se pretende incrementar las dimensiones de una alberca que

tiene como medidas 7 metros de largo, por 3 metros de ancho. Al lo largo se le

prende incrementar 1/3 parte de su longitud; y a lo ancho se le pretende incrementar

4/3 de su longitud.

¿Cuál es el área de la alberca con las nuevas dimensiones?

A) 21 m2

B) 31.77 m2

C) 34.25 m2

D) 24.33 m2

Anónimo: Si aceptas ser mi nvia, te ayudo XD

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

Tenemos que las longitudes iniciales de alberca es:

☛ $\mathsf{Largo=7\:m}$ ☛ $\mathsf{Ancho=3\:m}$

El problema menciona que se pretende incrementar las dimensiones de la alberca, entonces

✅ Para el largo se pretende incrementar 1/3 parte de su longitud

$\mathsf{Largo_{nuevo}= 7\:m + \dfrac{1}{3}(7\:m)}$

$\mathsf{Largo_{nuevo}= 7\:m + \dfrac{7}{3}\:m}$

$\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Largo_{nuevo}= \dfrac{28}{3}\:m}}}$

✅ Para el ancho se pretende incrementar 4/3 parte de su longitud

$\mathsf{Ancho_{nuevo}= 3\:m + \dfrac{4}{3}(3\:m)}$

$\mathsf{Ancho_{nuevo}= 3\:m + \dfrac{4}{\not 3}(\not 3\:m)}$

$\mathsf{Ancho_{nuevo}= 3\:m + 4\:m}$

$\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Ancho_{nuevo}= 7\:m}}}$

Para determinar el área de la alberca usaremos lo siguiente

$\boxed{\boldsymbol{\mathrm{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathrm{=(largo_{nuevo})(ancho_{nuevo})}}}}$

Dato del problema

Reemplazamos

$\center \mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=(largo_{nuevo})(ancho_{nuevo})}\\\\\center \mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=\left(\dfrac{28}{3}\:m\right)(7\:m)}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{\approx65.33\:m^2}}}}$