la diferencia de dos números es 28 y la suma de sus cuadrados es 1114, cuales son los números?​

Respuestas

Respuesta dada por: darwinstevenva
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Respuesta:

Sean :

G = Un número desconocido

N = Otro número desconocido

Procedo a plantear el sistema de ecuaciones que representa el enunciado del problema antes nombrado , el cual sería el siguiente :

G-N = 28

G^2 + N^2 = 114

El anterior sistema de ecuaciones lo

voy a solucionar mediante el método de sustitución :

1) Despejo "N" en la primeea ecuación del sistema :

G-N = 28

-N = 28-G

-N/-1 = (28-G)/-1

N = ( (28\-1)) + ( -G/-1 )

N = -28+G

N = G-28

2) Sustituyo el valor de despejar " N " en la primera ecuación del sistema en la segunda ecuación de ese mismo sistema:

G^2+N^2 = 114. ; N = G-28

G^2+(G-28)^2 = 114

G^2+G^2-56G+784 = 114

(1+1)G^2-56G+784 = 114

2G^2-56G+784 = 114

2G^2-56G+784-114 = 114-114

2G^2 -56G+670 = 0

2G^2/2-56G/2+670/2 = 0

G^2 -28G+335 = 0

G = (-(-28)+-√((-28)^2-4(335))/2(1)

G = 28 +- √(784-1340)

G = 28+-√-556/14

El valor de G no puede ser hallado dado que sería un número imaginario pues depende del resultado de la raíz cuadrado de un número negativo y solo los números imaginarios son los únicos numeros que pueden ser usados para expresar números la raíz de números imaginarios ; No hay números enteros que se iguales a la raíz cuadrada de un número negativo. Por lo cual tampoco se puede hallar el valor de N , pues dicho valor depende a su vez del valor de G.

Explicación paso a paso:

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