Question

en la mitología griega , la hidra de lerna es un antiguo monstruo acuático con forma de serpiente . la hidra tenia el poder de generar dos cabezas por cada cada cabeza que perdia o se le amputaba .este monstruo podía tener tres ,cinco o nueve (quizá mas ) cabezas , suponiendo que esta tuviera una sola cabeza , y un héroe intentara cortarle todas sus cabezas cada hora . ¿cuantas cabezas tendrá la hidra al finalizar el día ? ¿cuantas al cabo de 5 días ? ¿cuantas al cabo de N días ? si tuviera inicialmente 3 cabezas . ¿ cuantas cabezas tendria al cabo de 5 dias o al cabo de N dias ? POR FAVOR ME AYUDAN CON PROCEDIMIENTO .

Answer 1

Genera 2 cabezas cuando pierde 1
Si tiene una sola cabeza, y comienzo a contar el tiempo, dentro de una hora como el héroe corta su cabeza va a tener 2, dentro de dos horas va a tener 4, dentro de 3 horas 8, dentro de 4 horas 16... si es que le corta todas las cabezas cada vez

Entonces si t es el tiempo en horas el nro de cabezas va a ser 2^t
Para cero horas queda 2^0 = 1 cabeza, y así sucesivamente

Al finalizar el día como son 24 horas tendría 2^24 cabezas, luego de 5 días como es 24hs*5=120hs tendría 2^120 cabezas 

Si inicialmente tuviera 3 cabezas entonces dentro de una hora tendría 6, dentro de 2 horas 12, dentro de 3 horas 24, y así
Lo que sería igual a 3*2^t donde t es el tiempo en horas
Por ejemplo, para t=0hs te queda 3*2^0=3*1=3 cabezas, para t=1hora te queda 3*2^1=6 y así sucesivamente
t es el tiempo en horas pero necesito es decir el tiempo en horas en N días sería 24hs*N donde N es la cantidad de días
Si reemplazo eso en la fórmula queda 3*2^(24N)

Si por ejemplo reemplazas para N=5 correspondiente a 5 días, comenzando con 3 cabezas, tendría 3*2^(24*5) = 3*2^120 cabezas