cual es el valor de a y b en un triangulo si el lado c mide 15 m y el angulo de a es 75° el angulo de b es de 60° y el angulo de c es de 45°
Respuestas
Respuesta:
De un triángulo sabemos que: a=6m, B=45^{\circ } y C=105^{\circ }. Calcula los restantes elementos.
representacion grafica de triangulo oblicuangulo con angulos de 105 y 45
1 Como la suma de los tres ángulos de un triángulo es 180^{\circ }, podemos calcular fácilmente el ángulo A:
A=180^{\circ }-45^{\circ }-105^{\circ }=30^{\circ }
2 Aplicamos la ley de senos para calcular los lados b y c:
\cfrac{6}{sen\, 30^{\circ }}=\cfrac{b}{sen\, 45^{\circ }}
b=6\cdot \cfrac{sen\, 45^{\circ }}{sen\, 30^{\circ }}=6\cdot \cfrac{\cfrac{\sqrt{2}}{2}}{\cfrac{1}{2}}=6\sqrt{2}\, \textup{m}
\cfrac{6}{sen\, 30^{\circ }}=\cfrac{c}{sen\, 105^{\circ }}
c=6\cdot \cfrac{sen\, 105^{\circ }}{sen\, 30^{\circ }}=11,6\, \textup{m}
Explicación: