Question

La base de un triángulo isosceles mide 64 cm, y el ángulo que se forma entre los lados iguales es de 40 Calcula el perimetro y el área del triángulo.
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Answer 1

Respuesta:

$perimetro = 251.12cm$

$area = 2813.41 {cm}^{2}$

Explicación paso a paso:

Sabemos q la base es 64cm y el ángulo es de 40. Lo dividimos en dos, entonces tenemos un triángulo rectángulo de base 32 con ángulos de 90, 20 y 70 grados.

A partir del teorema de seno podemos sacar el cateto q falta y la hipotenusa:

Para la hipotenusa:

$\frac{32}{ \sin(20) } = \frac{b}{ \sin(90) }$

Desarrollamos y b=93,56cm

Con este valor ya podemos calcular el perímetro:

$2a + b = 93,56*2+64=251,12cm$

Calculamos el otro cateto para conocer la altura del triángulo isósceles:

$\frac{32}{ \sin(20) } = \frac{h}{ \sin(70) }$

Desarrollamos y al despejar h=87,91cm

$a = \frac{b \times h}{2} = \frac{64 \times 87.91}{2} = 2813.10 {cm}^{2}$