Si U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} es el conjunto universal y A= {1,4.7.10},B={1,2,3,4,5},C={2,4,6,8} define por extension los siguientes conjuntos:
a) A∪B
b)A-B
c)A'
d) A∩(B∪C)
Respuestas
Explicación paso a paso:
La intersección de conjuntos: nos da lo que se encuentran en ambos conjuntos, es decir, si tenemos A y B su intersección (A∩B) son los elementos que están en A y en B
La unión de conjuntos: nos da lo que se encuentran en al menos uno de los conjuntos, es decir, si tenemos A y B su unión (AUB) son los elementos que están en A o en B, o en ambos
El complemento de un conjunto A (A'): nos da los elementos que no están en A pero que están en el conjunto universal.
La diferencia de conjuntos A - B: nos da todo loq ue se encuentra en A pero no en B
Definir por extensión: es indicar los elementos que tiene cada conjunto.
Procedemos al calculo en cada caso:
Tenemos que:
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} conjunto universal
A = {1, 4, 7, 10}
B = {1, 2, 3, 4, 5}
C = {2, 4, 6, 8}
a) A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 10}
b) A - B {7, 10}
c) A' = { 2, 3, 5, 6, 8, 9}
d) U' = ∅
e) B ∩ U = {1, 2, 3, 4, 5}
f) B'∩ (C - A):
B' = { 6, 7, 8, 9,10}
C- A = {2, 6, 8}
B'∩ (C - A) = {6, 8}
g) A ∩ B = {1, 4}
h) B∩C = { 2,4}
i) A U ∅ = {1, 4, 7, 10}
j) A ∩ (B ∪ C) :
B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
A ∩ (B ∪ C) = {1, 4}
k) (A ∩ B) ∪ C
A ∩ B = {1, 4}
(A ∩ B) ∪ C = {1,2, 4, 6, 8}
l) (A ∩ B) − C
A ∩ B = {1, 4}
(A ∩ B) − C = {1}
Dados los conjuntos, obtenemos por extensión:
a) A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 10}
b) A - B = {7, 10}
c) A' = { 2, 3, 5, 6, 8, 9}
d) A ∩ (B ∪ C) = {1, 4}
Operación con conjuntos
1. Unión de conjuntos es la operación de sumar todos los elementos de los conjuntos dados.
2. Intersección de conjuntos: es la operación que selecciones los elementos comunes de los conjuntos dados.
3. La diferencia de dos conjuntos es una operación que contiene los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo.
4. Complemento de conjuntos: es una de las operaciones que tiene semejanza con la diferencia de conjuntos, pero relaciona a un conjunto dado con el Universo de conjuntos.
Dados los conjuntos:
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} conjunto universal
A = {1, 4, 7, 10}
B = {1, 2, 3, 4, 5}
C = {2, 4, 6, 8}
a) A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 10}
b) A - B = {7, 10}
c) A' = { 2, 3, 5, 6, 8, 9}
d) A ∩ (B ∪ C) :
B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
A ∩ (B ∪ C) = {1, 4}
Si quiere conocer más de conjuntos vea: https://brainly.lat/tarea/11308458
