Considere un bloque en una mesa. El bloque es empujado por el resorte unido a la pared,
se desliza sobre la mesa, y luego cae al suelo. El bloque tiene una masa m = 1.35 kg. La constante de
resorte es k = 560 N/m, y el resorte se comprime inicialmente por 0.11 m. El bloque se desliza una
distancia d = 0.65 m encima de la mesa de altura h = 0.750 m. El coeficiente de friccion cinetica
entre el bloque y la mesa es µk = 0.16. ¿Que velocidad tendra el bloque cuando golpee en el suelo?
Respuestas
Respuesta dada por:
29
Utilizando teoría de la 2da Ley de Newton, tenemos:
∑Fx: Fs - Fk = m*a
∑Fy: N - mg = 0 → N = mg
donde:
Fs: Fuerza del resorte ( Fs = kx ; k: coeficiente de resorte ; x: compresion)
Fk: Fuerza de fricción (Fk = μk*N)
(560 N/m) * (0,11 m) - (0,16)*(1,35 kg)*(9,8 m/s^2) = (1,35 kg) * a
Despejando a:
a = 59,48 N / (1,35 kg)
a = 44,06 m/s^2
Al obtener la aceleración con la que el bloque sale del resorte y el recorrido que hizo sobre la mesa horizontal, se calcula la velocidad final con la que llega al borde de la mesa el bloque:
vf^2 = 2*a*x (vi = 0 m/s Cuando el bloque no ha despegado del resorte)
vf = √(2)(44,06 m/s^2)(0,65 m)
vf = 7,57 m/s
Con la velocidad anterior, el bloque empieza su descenso en caída libre. Ahora estamos en presencia de un movimiento vertical con velocidad inicial a la anterior. Para el cálculo de la velocidad final (cuando el bloque golpee el suelo):
vf^2 = vi^2 - 2*g*h
vf^2 = (7,57 m/s)^2 - (2)(9,8 m/s^2)(0,750 m)
vf = 6,53 m/s
La velocidad con la que llegará al suelo será de 6,53 m/s
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∑Fx: Fs - Fk = m*a
∑Fy: N - mg = 0 → N = mg
donde:
Fs: Fuerza del resorte ( Fs = kx ; k: coeficiente de resorte ; x: compresion)
Fk: Fuerza de fricción (Fk = μk*N)
(560 N/m) * (0,11 m) - (0,16)*(1,35 kg)*(9,8 m/s^2) = (1,35 kg) * a
Despejando a:
a = 59,48 N / (1,35 kg)
a = 44,06 m/s^2
Al obtener la aceleración con la que el bloque sale del resorte y el recorrido que hizo sobre la mesa horizontal, se calcula la velocidad final con la que llega al borde de la mesa el bloque:
vf^2 = 2*a*x (vi = 0 m/s Cuando el bloque no ha despegado del resorte)
vf = √(2)(44,06 m/s^2)(0,65 m)
vf = 7,57 m/s
Con la velocidad anterior, el bloque empieza su descenso en caída libre. Ahora estamos en presencia de un movimiento vertical con velocidad inicial a la anterior. Para el cálculo de la velocidad final (cuando el bloque golpee el suelo):
vf^2 = vi^2 - 2*g*h
vf^2 = (7,57 m/s)^2 - (2)(9,8 m/s^2)(0,750 m)
vf = 6,53 m/s
La velocidad con la que llegará al suelo será de 6,53 m/s
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