Question

Considere un bloque en una mesa. El bloque es empujado por el resorte unido a la pared,
se desliza sobre la mesa, y luego cae al suelo. El bloque tiene una masa m = 1.35 kg. La constante de
resorte es k = 560 N/m, y el resorte se comprime inicialmente por 0.11 m. El bloque se desliza una
distancia d = 0.65 m encima de la mesa de altura h = 0.750 m. El coeficiente de friccion cinetica
entre el bloque y la mesa es µk = 0.16. ¿Que velocidad tendra el bloque cuando golpee en el suelo?

Answer 1

Utilizando teoría de la 2da Ley de Newton, tenemos:


∑Fx: Fs - Fk = m*a


∑Fy: N - mg = 0   → N = mg

donde:


Fs: Fuerza del resorte ( Fs = kx ; k: coeficiente de resorte ; x: compresion)

Fk: Fuerza de fricción (Fk = μk*N)


(560 N/m) * (0,11 m) - (0,16)*(1,35 kg)*(9,8 m/s^2) = (1,35 kg) * a


Despejando a:


a = 59,48 N / (1,35 kg)


a = 44,06 m/s^2


Al obtener la aceleración con la que el bloque sale del resorte y el recorrido que hizo sobre la mesa horizontal, se calcula la velocidad final con la que llega al borde de la mesa el bloque:


vf^2 = 2*a*x    (vi = 0 m/s Cuando el bloque no ha despegado del resorte)


vf = √(2)(44,06 m/s^2)(0,65 m)


vf = 7,57 m/s


Con la velocidad anterior, el bloque empieza su descenso en caída libre. Ahora estamos en presencia de un movimiento vertical con velocidad inicial a la anterior. Para el cálculo de la velocidad final (cuando el bloque golpee el suelo):


vf^2 = vi^2 - 2*g*h


vf^2 = (7,57 m/s)^2 - (2)(9,8 m/s^2)(0,750 m)


vf = 6,53 m/s


La velocidad con la que llegará al suelo será de 6,53 m/s


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