Question

Tres brigadas de obreros pueden hacer una zanja: la primera, en 9 días; la segunda, en 10 días, y la tercera en 12 días. Se emplea a la vez ¼ de la primera brigada, 1/3 de la segunda y 3/5 de la tercera. ¿En cuánto tiempo se hará la zanja?

Answer 1

La primera brigada puede hacer 1/9 de zanja al día

La segunda brigada puede hacer 1/10 de zanja al día 

La tercera brigada 1/12 de zanja al día

Si llamamos a x el numero de días que tardaran en completar la zanja tenemos entonces: 

(1/9)x + (1/10)x + (1/12)x = 1

Si empleamos 1/4 de la primera brigada quiere decir que se hará 1/9 * 1/4 = 1/36

Análogamente si empleamos 1/3 de la segunda brigada quiere decir que se hará 1/10 * 1/3 = 1/30 de la zanja al día 

De igual manera con la ultima brigada si hacia 1/12 al dia y empleamos 3/5 :
1/12 * 3/5 = 3/60 = 1/20

(1/36)x +(1/30)x +(1/20)x = 1 

sumando las fracciones tenemos finalmente que 

x/9 = 1 por lo que si despejamos x tenemos 

x = 9

por lo que terminaran la zanja en 9 días.