Question

Se lanza un par de dados corrientes.. Si los dos números que aparecen son diferentes, hallar la probabilidad p de que, (i) la suma sea 6, (ii) aparezca un uno, (ii) la suma sea menor o igual a 4. Respuestas (i) 2/15, (ii) 1/3, (ii) 2/15.​

Answer 1

Respuesta:

(i) 2/15, (ii) 1/3, (ii) 2/15

Explicación paso a paso:

(i) la suma sea 6

Primero definimos el evento A y el evento E

E = Evento en el que los dos número que aparecen son diferentes, entonces:

E= {(2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (1,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2), (1,3), (2,3), (4,3),(5,3), (6,3), (1,4), (2,4), (3,4), (5,4), (6,4), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (6,5), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6)}

Evento A= Evento en que la suma sea 6

A={(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}

A ∩ E = {Dos número que aparecen son diferentes y su suma es 6}

A ∩ E = {(1,5), (2,4), (4,2), (5,1)

Por lo tanto

P(A|E) = P (A ∩ E) /P(E)= 4/30= 2/15  

(ii) aparezca un uno

Primero definimos el evento A y el evento E

E = Evento en el que los dos número que aparecen son diferentes, entonces:

E= {(2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (1,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2), (1,3), (2,3), (4,3),(5,3), (6,3), (1,4), (2,4), (3,4), (5,4), (6,4), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (6,5), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6)}

Evento A= Evento en que aparezca un uno

A= {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (3,1) (4,1), (5,1), (6,1)}

A ∩ E = {Dos número que aparecen son diferentes y aparece un uno}

A ∩ E = {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (3,1) (4,1), (5,1), (6,1)}

Por lo tanto  

P(A|E) = P (A ∩ E) /P(E)= 10/30= 1/3

(iii) la suma sea menor o igual a 4

Primero definimos el evento A y el evento E

E = Evento en el que los dos número que aparecen son diferentes, entonces:

E= {(2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (1,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2), (1,3), (2,3), (4,3),(5,3), (6,3), (1,4), (2,4), (3,4), (5,4), (6,4), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (6,5), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6)}

Evento A= Evento en que la suma sea menor o igual a 4

A= {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (3,1)}

A ∩ E = {Dos número que aparecen son diferentes y su suma sea menor o igual a 4}

A ∩ E = {(1,2), (1,3), (2,1), (3,1)}

Por lo tanto  

P(A|E) = P (A ∩ E) /P(E)= 4/30= 2/15