Question

Un muchacho dispuso de una cierta cantidad de dinero para gastarla en 4 días. El primer día gasto la cuarta parte; el segundo día, una quinta parte de lo que le quedo; el tercer día gasto 8 $, y el cuarto día, el doble de lo que gasto el primer día. ¿Cuál fue la cantidad gastada?

Answer 1

Sea D la cantidad gastada

Dia 1  gasto    1/4 (D)
Dia  2  gasto  1/5 ( D - 1/4D) = 1/5 ( 3/4D) = 3/20 (D)
Dia 3  gasto $8 
Dia 4 gasto  2 (1/4 D) =  2/4(D) = 1/2(D)

Sumando los 4 dias debe de dar D

D = 1/4(D) + 3/20(D) + $8 + 2/4(D)
D = $8 + D( 1/4 + 3/20 + 1/2 )
D = $8 + D( {5+3+10}/20 )
D = $8 + D(18/20)
D = $8 + D(9/10)
D - D(9/10) = $8
D (1 - 9/10) = $8
D(1/10) = $8
D = $80 

La cantidad gastada fue $80