Question

Problema de razon de cambio!! AYUDAAAA!!
Dos lanchas parten al mismo tiempo de un punto A; una hacia el Oeste a 120
km/hr., y la otra hacia el Sur a 90 km/hr. ¿Con qué velocidad aumenta la
distancia entre ellos 4 horas después?

Answer 1

consideramos el origen en A  eje x hacia el oeste  eje y hacia el sur
la posición de una lancha siempre es en x la posición de la otra lancha siempre es en y Al armar un triángulo rectángulo con lados x e y, su hipotenusa va a ser la distancia entre ambas lanchas x^2+y^2=dist^2
al usar pitágoras

en función del tiempo la posición de la lancha 1 es  x(t)=120km/hora*t
la de la lancha 2 es  y(t)=90km/hora*t  donde t es el tiempo

entonces la distancia en función del tiempo queda
(120km/hora*t)^2+(90km/hora*t)^2=dist^2 es decir
14400t^2+8100t^2=dist^2           22500t^2=dist^2      dist=150t

Me da que la velocidad con que aumenta la distancia es siempre la misma, 150km/hora