Question

Un deposito se puede llenar en 6 horas abriendo la llave de agua fría y en 8 horas con la llave de agua caliente. Si al abrir el desagüe puede vaciarse en 4 horas, ¿en cuanto tiempo se llena el deposito si se tienen las dos llaves y el desagüe abiertos?

Answer 1

El problema de los grifos, desagüe y depósito. El método siempre es similar con pequeñas variantes.

Se plantea una ecuación basada en la parte de depósito que llena cada grifo y que vacía el desagüe en una hora.

Llave agua fría llena 1/6 de depósito en una hora
Llave agua caliente llena 1/8 de depósito en una hora
Desagüe vacía 1/4 de depósito en una hora.

Teniendo las dos llaves y el desagüe abiertos, el depósito tardará en llenarse "x" horas y por tanto se llenara 1/x en una hora.

Según todo eso, se plantea esto:
$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4} = \frac{1}{x}$

mcm. de los denominadores = 24x

$4x+3x-6x=24 \\ \\ x=24$

Tardarán 24 horas

Saludos.