Question

¿Cómo se determina el número de diagonales de un polígono convexo?

Answer 1

Respuesta:

Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. El número de diagonales (D) de un polígono convexo (sea o no regular) viene determinado por el número de lados (N) que tiene el polígono.

Answer 2

Respuesta:

De cada vértice salen n-3 diagonales, ya que a él mismo y a los dos contiguos no hay diagonal. Tenemos por tanto, n vértices · (n-3) diagonales de cada vértice. Con esta cuenta cada diagonal la contamos dos veces, hay por tanto que dividir entre dos. Por tanto un polígono de n lados tiene dn= n· (n-3)/2 diagonales.