Question

En la siguiente figura ABCD es un cuadrado, ¿cuál es el área del rectángulo BEFC?



A.
25√−1
B.
25√−2
C.
25√+1
D.
25√+2

Answer 1

Sabemos que:

• BC = DC = 2 por ser lados del cuadrado ABCD
• ΔCBG rectángulo en B por ser B el ángulo interior del cuadrado ABCD

Luego podemos hallar la hipotenusa de ΔCBG aplicando el Teorema de  Pitágoras:

$GC = \sqrt{BG^2+BC^2} = \sqrt{1^2+2^2} = \sqrt{5}$

• GC = GE = √5 por ser radios del arco CGE
• Luego BE = GE-GB = √5  - 1 por resta de segmentos

Finalmente el área de BEFC es:

A = BE*BC

A = (√5  - 1)*2

A = 2√5 - 2 → Opción B