Question

Un auto movil y un camión parten del reposo en el mismo instante, con el auto a cierta distancia del camión. El camión tiene una aceleración constante de 8 m/s al cuadrado y el auto 12 m/s al cuadrado. El auto intercepta al camión cuando este ha recorrido 100 mts. ¿A que distancia del camión se encontraba el auto inicialmente?

Answer 1

Problema de movimiento uniformemente acelerado.


Datos:


Viauto = 0 m/s

Vicamión = 0 m/s

aauto = 12 m/s^2

acamion = 8 m/s^2

xauto = x + 100 m

xcamion = 100 m

La idea es igualar los tiempos de encuentro, puesto que el tiempo que tardará el auto en interceptar al camión, será el mismo tiempo en que el camión llegará a los 100 mts cuando el auto lo igualó.

Ecuación con aceleración:

vf^2 = vi^2 + 2ax


Ecuación para el auto:


vf^2 = 2*(12 m/s^2)(x - 100 m)


Ecuación para el camión: 


vf^2 = 2*(8 m/s^2)(100 m)


vf = 40 m/s


vf = at


t = vf / a


tcamión = tauto


[(40 m/s) / (8 m/s^2)]^2 = [ 2* (12 m/s^2) (x - 100 m)]


25 = 24x - 2400


24x = 2425


x = 101,04 m


El auto se encontraba inicialmente del camión a una distancia de 101,04 m


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