Question

La densidad de un cuerpo se define como el cociente entre la medida de su masa M, y la de su volumen V.
Supongan que la Tierra es una esfera de radio 6,4 . 10⁶ m.
Sabiendo que su peso es 6 . 10²⁷ g y considerando π = 3,14 calculen su densidad.

Answer 1

$Densidad = \frac{Masa}{Volumen}$

$RadioT=6,4*10^6m$
$MasaT = 6*10^{27}g$

Ya tenemos la masa, ahora nos falta el volumen de la tierra para poder hallar su densidad. El volumen de una esfera se halla con la siguiente fórmula.

$v = \frac{4}{3} \pi r^3$

Reemplacemos el volumen.

$v = \frac{4}{3} *(3.14)*(6,4*10^6m)^3$
$v = \frac{4}{3}*(3.14)*(262,144*10^{18}m^3)$

Haciendo todo eso en la calculadora nos da lo siguiente.

$v = 1,097509547*10^{21}m^3$

Ahora ingresemos el volumen y la masa a la ecuación de densidad.

$DensidadT = \frac{MasaT}{VolumenT}$
$DensidadT = \frac{6*10^{27}g}{1,097509547*10^{21}m^3}$

Hacemos todo esa operación en la calculadora y nos queda lo siguiente.

$DensidadT = 5.466.922,831 \frac{g}{m^3}$

Fue un placer, saludos.

Answer 2

Respuesta:

VolumenMasa 

RadioT=6,4*10^6mRadioT=6,4∗106m 

MasaT = 6*10^{27}gMasaT=6∗1027g 

Ya tenemos la masa, ahora nos falta el volumen de la tierra para poder hallar su densidad. El volumen de una esfera se halla con la siguiente fórmula.

v = \frac{4}{3} \pi r^3v=34πr3 

Reemplacemos el volumen.

v = \frac{4}{3} *(3.14)*(6,4*10^6m)^3v=34∗(3.14)∗(6,4∗106m)3 

v = \frac{4}{3}*(3.14)*(262,144*10^{18}m^3)v=34∗(3.14)∗(262,144∗1018m3) 

Haciendo todo eso en la calculadora nos da lo siguiente.

v = 1,097509547*10^{21}m^3v=1,097509547∗1021m3 

Ahora ingresemos el volumen y la masa a la ecuación de densidad.

DensidadT = \frac{MasaT}{VolumenT}DensidadT=VolumenTMasaT 

DensidadT = \frac{6*10^{27}g}{1,097509547*10^{21}m^3}DensidadT=1,097509547∗1021m36∗1027g 

Hacemos todo esa operación en la calculadora y nos queda lo siguiente.

DensidadT = 5.466.922,831 \frac{g}{m^3}DensidadT=5.466.922,831m3g 

Fue un placer, saludos.