en una encuesta realizada a 100 trabajadores de una fábrica se obtuvo la siguiente información: todos los hombres tenían mas de 20 años, 25 de las mujeres eran casadas mientras que 15 de los trabajadores casados tenían mas de 20 años y 10 de las mujeres casadas tenían mas de 20 años si hay 60 que tenían mas de 20 años hallar la diferencia entre el numero de trabajadores con menos de 20 años y el numero de mujeres solteras con menos de 20 años
a) 5 b)10 c)15 d)18
Respuestas
Respuesta:
haber ya analice y los Trabajadores con menos de 20 años
* Mujeres solteras con menos de 20 años = 25
entonces seria la c) sisii la c)
15 + 25 = 40
40-25=15
Explicación paso a paso:
El problema tiene infinitas soluciones
Presentación de los datos del enunciado
Tenemos los siguientes conjuntos:
A: Cantidad de hombres
B: personas con más de 20 años
C: personas casados
Tenemos la siguiente información:
|A∩C| = |A∩B∩C|
|A'∩C| = 25
|B∩C| = 15
|A'∩B∩C| = 10
|B| = 60
|B'| - |A'∩B'∩C'| = ?
|AUBUC| + |A'∩B'∩C'| = 100
Resolución del enunciado
El conjunto C es igual a la unión de la intersección con A y con A complemento:
|B'| = 100 - |B|
|B'| = 100 - 60
|B'| = 40
|C| = |A∩B∩C| + 25
|A'∩B∩C| + |A∩B∩C| = |B∩C| = 15
10 + |A∩B∩C| = 15
|A∩B∩C| = 15 - 10
|A∩B∩C| = 5
|C| = 5 + 25
|C| = 30
|A∩C| = 5
|AUBUC| = |A| +|B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|
|AUBUC| = |A| + 60 + 30 - |A∩B| - 5 - 15 + 5
|AUBUC| = |A| + 60 + 30 - |A∩B| - 5 - 15 + 5
|AUBUC| = |A| - |A∩B| + 75
100 - |A'∩B'∩C'| = |A| - |A∩B| + 75
25 - |A'∩B'∩C'| = |A| - |A∩B|
El problema tiene infinitas soluciones
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