Question

Resuelve Aplicando la definicion de Logaritmo
㏒₄($\frac{2x+2}{3}$) =3
㏒₃ (9x-2)·2 =2
㏒₃[tex](\frac{3x+2}{32x+13}) =2

Answer 1

Antes de empezar te recuerdo la propiedad fundamental de los logaritmos.

$Log_a x = y$ ⇔ $x = a^y$

$log_4( \frac{2x+2}{3} )= 3$
Aplicamos la propiedad fundamental.
$4^3= \frac{2x+2}{3}$
$64= \frac{2x+2}{3}$
$64*3=2x+2$
$192-2=2x$
$x = \frac{190}{2}$
$x = 95$

$log_3(9x-2)*2=2$
$log_3(18x-4)=2$
$3^2=18x-4$
$9+4=18x$
$x = \frac{13}{18}$

$log_3( \frac{3x+2}{32x+13})=2$
$3^2= \frac{3x+2}{32x+13}$
$9(32x+13)=3x+2$
$288x+117=3x+2$
$288x-3x=2-117$
$285x=-115$
$x = \frac{-115}{285}$

Fue un placer, saludos.