Question

la suma de 2 numeros es 35 y su producto es 294 hallar el mayor numero de dichos numeros

Answer 1

Primer numero = x
Segundo numero = y

PLANTEO DE LAS ECUACIONES

x+ y = 35-----------y =  35 - x
xy = 294

xy = 294,   sustituyendo la y
x(35 - x) = 294
35x - x² = 294
x² - 35x + 294 = 0
(x-21)(x-14)= 0
x-21=0      x-14=0
x1 = 21      x2 = 14

El numero mayor es 21

Answer 2

Como nos dicen que la suma de los dos números es 35 
uno será       x 
otro será   35 - x  (35 menos el primero)

si su producto es 294, multiplicamos 

x (35 - x) = 294 

35x - x² = 294

ordenamos
-x² + 35x - 294 = 0         a = - 1         b = 35      c = - 294

aplicamos la fórmula general $\frac{-b+- \sqrt{b ^{2}-4ac} }{2a}$

= $\frac{-35+- \sqrt{35 ^{2}-4(-1)(-294) } }{2(-1)}$

$= \frac{-35+- \sqrt{1225-1176} }{-2}$

$= \frac{-35+- \sqrt{49} }{-2}$

$x_{1} = \frac{-35-7}{-2} = \frac{-42}{-2} = 21$

$x_{2} = \frac{-35+7}{-2} = \frac{-28}{-2} = 14$

Los números son 14 y 21 
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Comprobamos
14  + 21 = 35   Su suma = 35
14 * 21 = 294  Su producto = 294