Un disco de plomo tiene un orificio de 60 mm de diámetro y una temperatura en su centro de 20℃. Si el disco se coloca en agua a 100℃, ¿Cuál es el área final del orificio? R:A_f=2841 mm^2
Respuestas
Respuesta:
2841 mm²
Explicación paso a paso:
Lo que hay que tener claro en los ejercicios de dilatación, es que esta se comporta como si aplicáramos un factor de escala a la figura. No hay deformación, sino que tanto la parte material como las partes vacías aumentan (o disminuyen) en la misma proporción.
En consecuencia calcular la dilatación de un orificio de 60 mm de diámetro dentro de una plancha de plomo es lo mismo que calcular la dilatación de un disco de plomo de 60 mm de diámetro.
Vamos a la Wikipedia y encontramos que el coeficiente de dilatación lineal del plomo es:
α = 30·10⁻⁶ / ºC
El incremento de temperatura es:
Δt = 100º - 20º = 80º
Por tanto el nuevo diámetro del orificio será igual a:
60(1 + 30·10⁻⁶ · 80) = 60,144 mm
Y la nueva área:
πr² = π(60,144 / 2)² = 2841 mm²