Question

3. Si el polinomio:
3ax2 + 8bx + 3a + 2bx2 + 12ax + 6
Es idénticamente nulo, calcular: (2a - 3b)

a) -12
b) -10
c) -13
d) 12
e) 13

Answer 1

Respuesta:

Necesito lo mismo, bro.

Answer 2

Tenemos que 2a - 3b es igual a - 13. Opción c

Agrupación de términos semejantes

Para resolver el problema, lo primero que debemos hacer es agrupar los términos semejantes, que son los que tienen las mismas variables y mismos exponentes y luego los sumamos o restamos segun corresponda:

(3ax² + 2bx²) + (8bx + 12ax) + 3a + 6

(3a + 2b)x² + (8b + 12a)x + 3a + 6

Cálculo de los valores de a y b

Para que el polinomio sea identicamente  nulo, entonces, todos los coeficientes deben ser nulo

3a + 2b = 0

12a + 8b = 0

3a + 6 = 0

De la tercera ecuación:

a = -6/3

a = -2

Sustituimos en la primera ecuación:

3*(-2) + 2b = 0

2b = 6

b = 6/2

b = 3

Verificamos que se cumpla la segunda ecuación:

12*-2 + 8*3 = -24 + 24 = 0 si se cumple

Entonces 2a - 3b = 2*-2 - 3*3 = - 4 - 9 = - 13. Opción c

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