El ancho de un rectangulo mide 10 unidades menos que su largo. si su area es de 96 unidades cuadradas ¿cuanto mide su ancho? urge porfa
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Respuesta dada por:
46
Largo = X
Ancho = X - 10
Area = Largo x Ancho
Area = X(X - 10) = X² - 10X
Area = 96
96 = X² - 10X
X² - 10X - 96 = 0: Donde a = 1; b = -10; c = -96
![X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![X=\frac{-(-10)\pm \sqrt{(-10)^2-4(1)(-96)}}{2(1)} X=\frac{-(-10)\pm \sqrt{(-10)^2-4(1)(-96)}}{2(1)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%28-10%29%5Cpm+%5Csqrt%7B%28-10%29%5E2-4%281%29%28-96%29%7D%7D%7B2%281%29%7D)
![X=\frac{10\pm \sqrt{100+384}}{2} X=\frac{10\pm \sqrt{100+384}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B10%5Cpm+%5Csqrt%7B100%2B384%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{10\pm \sqrt{484}}{2} X=\frac{10\pm \sqrt{484}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B10%5Cpm+%5Csqrt%7B484%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{10\pm \ 22}{2} X=\frac{10\pm \ 22}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B10%5Cpm+%5C+22%7D%7B2%7D)
X1 = [10 + 22]/2 = 32/2 = 16
X2 = [10 - 22]/2 = -12/2 = -6
Uso X1 = 16, ya que el lado no me puede dar negativo
X = 16
Largo = 16
Ancho = 16 - 10 = 6
Area = 16x6 = 96
Ancho = X - 10
Area = Largo x Ancho
Area = X(X - 10) = X² - 10X
Area = 96
96 = X² - 10X
X² - 10X - 96 = 0: Donde a = 1; b = -10; c = -96
X1 = [10 + 22]/2 = 32/2 = 16
X2 = [10 - 22]/2 = -12/2 = -6
Uso X1 = 16, ya que el lado no me puede dar negativo
X = 16
Largo = 16
Ancho = 16 - 10 = 6
Area = 16x6 = 96
karlasehun:
gracias!!!!
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