Question

hallar la ecuacion de la hiperbola con centro en el origen ,un foco en (4,0) y un vertice en (3,0)

Answer 1

Observar que la curva es a los largo del eje X
(debido que el foco y el vertice estan en el eje x)
si el centro es el origen (0,0)
entonces:
(x-0)²/a²-(y-0)²/b²=1 (1)
si el vertice es (3,0) entonces a=3
y como el foco es (4.0) 
entonces
 c=4 (distancia del centro al foco)
ahora sabemos que
a²+b²=c²
9+b²=16
b²=8
como tenemos a y b armamos la ecuacion usando (1)
X²/9-Y²/8=1