Question

la diferencia entre la base y la altura de un triangulo es de 2m y el area es de 24m2 halla la base y la altura del triangulo

Answer 1

altura=6
base=8
solo tienes que formar un sistema de ecuaciones con los datos que te dan y operar.

Answer 2

DATOS:
========
- Base del triangulo:   x
- Altura del triangulo: y

Entonces:

Si la diferencia entre la base y la altura del triangulo es de 2m:

 ===>      x - y = 2 → 1ra ecuación

Si el area del triangulo es de 24 m².

===>     (x × y)/2 = 24 
                   x × y = 48 → 2da ecuación

- Hallar la base y la altura del triangulo.

RESOLVIENDO:
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Con los datos dados , tenemos dos ecuaciones lineales con dos incógnitas,que lo podemos resolver mediante un sistema, en este caso  lo resolveremos por el método de sustitución:

$&\begin{cases}&x - y = 2\\&x * y = 48&\end{cases}$

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. 

                                       x - y = 2
                                            x = 2 + y

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

                                      x × y = 48
                                  (2 + y)y = 48
                                   2y + y² = 48
                            y² + 2y - 48 = 0
                            y              8 → (y + 8)
                            y             -6 → (y - 6)

⇒ /y + 8)(y - 6) = 0

Entonces:
 
  y + 8 = 0
        y = -8 →  valor negativo

   y - 6 = 0
        y = 6 →   valor positivo

→ Tomamos la valor positivo (y = 6)

3. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
 
                                       x = 2 + y        
                                       x = 2 + 6
                                       x = 8
  
4.SOLUCION

  x = 8     ;      y = 6

REMPLAZAMOS:

- Base del triangulo:  x = 8
- Altura del triangulo: y = 6

RESPUESTA:
===============

La base del triangulo es de 8 m y su altura es de  6 m.

Espero que te ayude.
Saludos!!!