Question

Una esquiadora que se mueve a 5.00 m>s llega a una zona de nieve horizontal áspera grande, cuyo coeficiente de fricción cinética con los esquís es de 0.220. ¿Qué tan lejos viaja ella sobre esta zona antes de detenerse? d) Suponga que la zona áspera del inciso c) sólo tiene 2.90 m de longitud. ¿Con qué rapidez se movería la esquiadora al llegar al extremo de dicha zona?

Answer 1

La fuerza que ocasiona el frenado es la fricción, por ello
fr=-ma
(el signo negativo es porque se opone al movimiento)
La fricción está dada por fr=μN, donde μ es el coeficiente de fricción y N es la fuerza normal. Como ninguna fuerza actúa sobre la vertical, la fuerza N es igual al peso, N=mg, y fr=μmg
Como dijimos antes
fr=-ma
μmg=-ma
Se eliminan las masas y queda
μg=-a
Calculamos la aceleración
a=-0,220×9,8
a=-2,156 m/s²
Es un movimiento uniformemente retardado, entonces podemos usar la ecuación de Torricelli
Vf²=V₀² +2aΔx
Vf es la velocidad final
V₀ es la velocidad inicial
Δx es la distancia recorrida que queremos hallar.
Como la esquiadora para, su velocidad final es 0.
0=5² -2×2,156Δx
Despejamos Δx
Δx=5,8 m
--------------------------------------------------------------------------------
Ahora, para la segunda parte, ya nos da la longitud que recorrerá la esquiadora, pero quiere la velocidad final que tendrá al recorrer toda esa longitud.
Nuevamente, usamos la ecuación de Torricelli
Vf²=V₀² +2aΔx
Vf²=5² -2×2.156×2,90
Vf²=12,4952
Vf= 3,53 m/s