Question

Determine el rango de la función cuadrática f(x)=ax2+b−4; sabiendo que f(1)=5;f(2)=14

Answer 1

Respuesta:

trate de entenderlo pero hay está espero te sirva :)

Answer 2

El rango de la función es igual a y ∈ [2,∞)

Tenemos la ecuación cuadrática f(x) = ax² + b - 4, entonces como tenemos que f(1) = 5 y f(2) = 14, entonces tenemos que:

a*(1)² + b - 4 = 5

a + b = 5 + 4

1. a + b = 9

a*(2)² + b - 4 = 14

4a + b = 14 + 4

2. 4a + b = 18

Restamos la ecuación 2 con la ecuación 1:

3a = 9

a = 9/3

a = 3

Sustituimos en la ecuación 1:

3 + b = 9

b = 9 - 3

b = 6

La ecuación es:

3x² + 6 - 4 = 3x² + 2

Es concava hacia arriba, luego el rango es los valores que podemos obtener como a un número positivo le sumamos 2 es mayor o igual a 2, es decir y ∈ [2,∞)

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/9906774