Question

cual es la ecuacion de la circunferencia de diametro el segmento formadopor los puntos A(-4,7) y B(6,-1)

Answer 1

Hallemos la distancia de esos puntos.
A(-4,7) y B(6,-1)

$d= \sqrt{(X2 - X1)^{2}+(Y2-Y1)^{2}}$

Donde: X1 = -4, Y1 = 7; X2 = 6; Y2 = -1

$d= \sqrt{(6 - (-4))^{2}+(-1-7)^{2}}$

$d= \sqrt{(10)^{2}+(-8)^{2}}$

$d= \sqrt{100+64}$

$d= \sqrt{164}=12.80624$

Osea que el radio es 6.4031242

Y en centro va a estar en el punto medio del segmento

Xm = [X1 + X2]/2 = [-4 + 6]/2 = 2/2 = 1

Ym = [Y1 + Y2]/2 = [-1 + 7]/2 = 6/2 = 3

Punto medio: (1 , 3)

Ya tendria el Centro (1 , 3), El radio = 6.4031242

Ahora aplico:

(X - h)² + (Y - k)² = R²

Donde (h , k) = (1 , 3)

(X - 1)² + (Y - 3)² = (6.4031242)²

(X - 1)² + (Y - 3)² = 41

X² - 2X + 1 + Y² - 6Y + 9 = 41

X² + Y² - 2X - 6Y + 10 - 41 = 0

X² + Y² - 2X - 6Y - 31 = 0: Ecuacion general de la Circunferencia