Question

1. En el siguiente circuito, son seis resistores de se conectan de forma mixta serie-paralelo con una pila de 120 volt. Hallar: a) ¿Cuál es la resistencia equivalente?, b) ¿Cuál es el valor de la corriente total? c)¿Cuál es la diferencia de potencial de cada resistor, d)¿Cuál es la intensidad de corriente en cada resistor? e)¿Cuál es la potencia consumida por cada resistor? f) ¿Cuál es la energía consumida por cada resistor? ayudaaaa xfavor

Answer 1

Al resolver el circuito de seis resistencias se obtiene:

a) La resistencia equivalente es: Req = 56/5 Ω

b) El valor de la corriente total es: I = 75/7 A

c) La diferencia de potencial de cada resistor es:

v₁ = v₂ = v₃ = 90/7 V

v₄ = v₅ = 300/7 V

v₆ = 150/7 V

d) La intensidad de corriente en cada resistor es:

I₁ = 30/7 A

I₂ = I₃ = 45/14 A

I₄ = I₅ = I₆ = I = 75/7 A

e) La potencia consumida por cada resistor es:

P₁ = 2700/49 W 

P₂ = P₃ = 2024/49 W

P₄ = P₅ =22500/49 W

P₆ = 11250/49 W

f) La energía consumida por cada resistor es:

E₁ = 2700/49 · t  J

E₂ = E₃ = 2024/49 · t  J

E₄ = E₅ =22500/49 · t  J

E₆ = 11250/49 · t  J

Explicación:

Datos;

R₁ = 3Ω     ; R₄ = 4Ω

R₂ = 4Ω    ; R₅ = 4Ω

R₃ = 4Ω    ; R₆ = 2Ω

Se conectan de forma mixta serie-paralelo con una pila de 120 volt.

Hallar:

a) ¿Cuál es la resistencia equivalente?

Resistencias en paralelo: R₁ // R₂ // R₃  

$R_{paralela}=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3} }}}$

Sustituir;

$R_{paralela}=\frac{1}{\frac{1}{3} +\frac{1}{4} +\frac{1}{4}} \\R_{paralela}=\frac{1}{\frac{4+3+3}{12} } \\R_{paralela}=\frac{1}{\frac{10}{12} } \\R_{paralela}=\frac{12}{10}$

Rp= 6/5

Rp esta en serie con R₄, R₅, y R₆.

Req= Rp + R₄ + R₅ + R₆ = 6/5 + 4 + 4 + 2

Req = 6/5 + 10

Req = 56/5 Ω

b) ¿Cuál es el valor de la corriente total?

La tensión o voltaje de un elemento resistivo se define:

v = I× R

Siendo;

v = 120v

R = Req = 56/5Ω

Despejar I;

I = v/R

I = 120/(56/5)

I = 75/7 A

c)¿Cuál es la diferencia de potencial de cada resistor?

La sumatoria de las corrientes que entran es igual a la que sale;

I = I₁ + I₂+ I₃

I = 75/7

• I₁ = v₁/R₁
• I₂ = v₂/R₂
• I₃ = v₃/R₃

v₁ = v₂ = v₃

I = v₁ (1/R₁ + 1/R₂+1/R₃)

v₁ = I × Rp

Sustituir;

v₁ = (75/7)(6/5)

v₁ = v₂ = v₃ = 90/7 V

Sumatoria de voltajes;

120v = v₁ + v₄ + v₅ + v₆

v₄ = I × R₄ = (75/7)(4)

v₄ = 300/7 V

v₅ = I × R₅ = (75/7)(4)

v₅ = 300/7 V

v₆ = I ×R₆ = (75/7)(2)

v₆ = 150/7 V

d)¿Cuál es la intensidad de corriente en cada resistor?

I₁ = v₁/R₁ = (90/7)/3

I₁ = 30/7 A

I₂ = v₂/R₂ = (90/7)/4

I₂ =45/14 A

I₃ = v₃/R₃ = (90/7)/4

I₃ = 45/14 A

I₄ = I₅ = I₆ = I = 75/7 A

e)¿Cuál es la potencia consumida por cada resistor?

P = V× I

P₁ = (90/7)(30/7)

P₁ = 2700/49 W 

P₂ = P₃ = (90/7)(45/14)    

P₂ = P₃ = 2024/49 W

P₄ = P₅ = (300/7)(75/7)

P₄ = P₅ =22500/49 W

P₆ = (150/7)(75/7)

P₆ = 11250/49 W

f) ¿Cuál es la energía consumida por cada resistor?

E = (I² × R × t) J

E₁ = 2700/49 · t  J

E₂ = E₃ = 2024/49 · t  J

E₄ = E₅ =22500/49 · t  J

E₆ = 11250/49 · t  J