Question

¿Como se hace m=2ec/v2 ?

Answer 1

Supongamos que se suelta una partícula en caída libre desde una altura "h". Cuando se encuentra a altura "h" posee energía potencia más no cinética, y al llegar a una altura cero, toda su energía es cinética. Llamemos K a la energía cinética y P a la potencial.

$K_{final}=P_{inicial} \to K_{final}=mgh$

Recordemos que para un cuerpo uniformemente acelerado se cumple.

$V_{final}^2 -V_{inicial}^2= 2a\Delta x$

Para este caso, la aceleración es igual a la gravedad, la velocidad inicial es cero, y el desplazamiento (delta x) es igual a h

$V_{final}^2=2gh//K_{final}=mgh\to\frac{K_{final}}{m}=gh\to V_{final}=2k_{final}/m$ 

Como la escogencia del valor de h es arbitrario, de manera general puedo decir que 

$V^2=2K/m$

O bien, como tu escribiste.

$V^2=2E_c/m$