Question

Resuelve las siguientes ecuaciones.
x - (2x +1) = 8 - (3x - 3)

2(x + 1) -5 = 14 - x

15x - 10 = 6x - (x - 2) + (-x + 3)

x + 3(x - 1) = 6 - 4(2x + 3)

6 - 3(x + 1) = 4x + 2(1 - x)

Answer 1

Respuesta:

1.  x−(2x+1)=8−(3x−3)

x−2x−1=8−(3x−3)

−x−1=8−(3x−3)

−x−1=8−3x−(−3)

−x−1=8−3x+3

−x−1=11−3x

−x−1+3x=11

2x−1=11

2x=11+1

2x=12

x=  2 /12  

x=6

2.  2(x+1)−5=14−x

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+1.

2x+2−5=14−x

Resta 5 de 2 para obtener −3.

2x−3=14−x

Agrega x a ambos lados.

2x−3+x=14

Combina 2x y x para obtener 3x.

3x−3=14

Agrega 3 a ambos lados.

3x=14+3

Suma 14 y 3 para obtener 17.

3x=17

Divide los dos lados por 3.

x=  3 /17

3.  15x−10=6x−(x−2)+(−x+3)

Para calcular el opuesto de x−2, calcule el opuesto de cada término.

15x−10=6x−x−(−2)−x+3

El opuesto de −2 es 2.

15x−10=6x−x+2−x+3

Combina 6x y −x para obtener 5x.

15x−10=5x+2−x+3

Suma 2 y 3 para obtener 5.

15x−10=5x+5−x

Resta 5x en los dos lados.

15x−10−5x=5−x

Combina 15x y −5x para obtener 10x.

10x−10=5−x

Agrega x a ambos lados.

10x−10+x=5

Combina 10x y x para obtener 11x.

11x−10=5

Agrega 10 a ambos lados.

11x=5+10

Suma 5 y 10 para obtener 15.

11x=15

Divide los dos lados por 11.

x=  11 /15

4.  x+3(x−1)=6−4(2x+3)

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x−1.

x+3x−3=6−4(2x+3)

Combina x y 3x para obtener 4x.

4x−3=6−4(2x+3)

Usa la propiedad distributiva para multiplicar −4 por 2x+3.

4x−3=6−8x−12

Resta 12 de 6 para obtener −6.

4x−3=−6−8x

Agrega 8x a ambos lados.

4x−3+8x=−6

Combina 4x y 8x para obtener 12x.

12x−3=−6

Agrega 3 a ambos lados.

12x=−6+3

Suma −6 y 3 para obtener −3.

12x=−3

Divide los dos lados por 12.

x=  12 /−3

​ Reduzca la fracción  

12 /−3

​ a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

x=− 1/ 4

5.  6−3(x+1)=4x+2(1−x)

Usa la propiedad distributiva para multiplicar −3 por x+1.

6−3x−3=4x+2(1−x)

Resta 3 de 6 para obtener 3.

3−3x=4x+2(1−x)

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por 1−x.

3−3x=4x+2−2x

Combina 4x y −2x para obtener 2x.

3−3x=2x+2

Resta 2x en los dos lados.

3−3x−2x=2

Combina −3x y −2x para obtener −5x.

3−5x=2

Resta 3 en los dos lados.

−5x=2−3

Resta 3 de 2 para obtener −1.

−5x=−1

Divide los dos lados por −5.

x=  −1/-5

​

​

​

​