calculó la longitud que debe tener una escalera para que apoyada en la pared alcance una longitud de 3,20m y forma con el plano del peso un ángulo de 45
Respuestas
Respueta:
HI
Explicación paso a paso:
Procedimiento:
Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
Tenemos un imaginario triángulo rectángulo ABC el cual está conformado por el lado AB que equivale a la altura de la pared, el lado BC que representa la distancia de la base de la escalera a la pared y el lado AC que sería la altura de la escalera, que forma con el plano del suelo un ángulo de elevación de 63°
Este planteo se puede observar en el gráfico adjunto.
Conocemos la la altura de la pared y de un ángulo de elevación de 63°
Altura de la pared = 2,5 m
Ángulo de elevación = 63°
Debemos hallar la longitud de la escalera
Si el seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (lado AB) y la hipotenusa (lado AC)
Como sabemos el valor del cateto opuesto (lado AB) que representa la altura de la pared, asimismo conocemos el ángulo de elevación que conforma la escalera con el plano del suelo, y se pide hallar la longitud de la escalera, podemos relacionar los daros que tenemos con el seno del ángulo
Hallando la longitud de la escalera
La longitud de la escalera es de aproximadamente 2,806 metros