Question

reduce:
`pllis es pa mi examen

Answer 1

La expresión simplificada es x⁵

$\text{Recuerda las siguientes propiedades de radicales y exponentes:}\\\\\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\Longrightarrow \bold{a^{n}*a^{m}=a^{n+m}}............\ \text{(1)}\\\\\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y}\\\\\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\Longrightarrow\bold{\sqrt[n]{a^{m}} =a^{m/n}}............ \ \text{(2)}\\\\\text{Nos piden reducir la expresi\'on:}$

         $P=\sqrt[5]{(x^{13})*\sqrt[3]{x^{6}}}*x^{2}......\ {[*]}$

         $P=\sqrt[5]{(x^{5}*x^{5}*x^{3})\sqrt[3]{x^{6}}}*x^{2}......\ \text{Anulas operaciones inversas}$

         $P=(x*x)\sqrt[5]{x^{3}*x^{6/3}}*x^{2}......\ \text{Multiplicas y aplicas (2)}$

         $P=x^{2}\sqrt[5]{x^{3}*(x^{6/3})}*x^{2}......\ \text{Divide 6/3 = 2}$

         $P=x^{2}\sqrt[5]{(x^{3}*x^{2})}*x^{2}......\ \text{Multiplicas}\ x^{3}*x^{2}=x^{5}$

         $P=x^{2}(\sqrt[\not5]{x^{\not5}})*x^{2}......\ \text{Anulas exponente 5 e \'indice 5}$

         $P=(x^{2}*x*x^2)......\ \text{Aplicas (1) nuevamente}$

         $P=x^{2+1+2}......\ \text{Sumas los exponentes}$

         $\mbxtexttext{P=x^{5}}$

$[*]\ \text{Si te acuerdas de la regla (1) puedes expresar}\ x^{13}\ \text{como}\ x^{5}*x^{5}*x^{3},\\\text{\ \ \ \ de manera en que la mayor cantidad de factores se puedan anular con}\\\text{\ \ \ \ el \'indice 5 y as\'i "liberarlos" de la ra\'iz.}$