Question

Por favor, ayudenme a calcular la masa de la atmósfera terrestre tomando en cuenta que la presión atmosférica normal es de 1.013 x 105 N/m² y que el radio de la Tierra es de 6.38 x 10^5 m.

Answer 1

$p=dF/dA \to dF=pdA// F=mg \to dF=gdm \to gdm=pdA$

$dm=\frac{p}{g}dA \to m= \frac{p}{g}\int\limits_S \, dA \to m=\frac{p}{g}S$
S representa la superficie de la tierra, aproximada a una esfera se tiene:

$S=4\pi r^2 \to m=4\pi\frac{p}{g} r^2$

Sustituyendo los valores (recordemos que 1atm = 98000 Pa)

$m= 4\pi\frac{98000Pa}{9.8m/s^2}(6.38*10^5m)^2 \to \boldsymbol{m=5,115* 10^{16}kg}$