Question

Una botella de acero contiene 5.6Kg de nitrógeno gaseoso a 27 C y 4 atm. Mediante un compresor se inyectan en su interior 3.2 Kg de O2 gaseoso. Hallar la presión final en el interior de la botella si la temperatura no ha variado. doy todos mis puntos.

Answer 1

Ok, primero debemos saber cual es el volumen de la botella de acero, para eso analizaremos el sistema como si solo estuviera el nitrógeno solo, por lo tanto:

m = 5.6 Kg * 1000 g / 1 Kg * 1 mol N2 / 28 g = 200 moles N2; con la masa que tenemos sacamos los moles, recuerda que en la naturaleza los gases como el nitrógeno, oxigeno, entre otros, se presentan como moléculas diatómicas, N2, O2, etc. 
T = 27 °C + 273 = 300 K; convertimos la temperatura a Kelvin
P = 4 atm

Asumiendo que se comportan como gases ideales, ya que la presión es lo suficientemente baja (P< 5 atm), podemos usar la Ley de los Gases Ideales:
PV = nRT, despejando para V
V = nRT/P = (200 moles * 0.082 L.atm/mol.K * 300 K) / 4 atm 
V = 1230 L

Ahora nos ayudaremos de este dato de Volumen para conocer la Presión que haría el oxígeno si estuviera solo, es un escenario hipotético solo para conocer ese dato.
m = 3.2 Kg O2 * 1000 g / 1 Kg * 1 mol O2 / 32 g = 100 mol de O2
T = 300 K, ya que nos dice que la T permanece constante
V = 1230 L

Ahora despejamos para P en la ecuación del Gas Ideal:
P = nRT/V = (100 mol * 0.082 L.atm/mol.K * 300 K) / 1230 L 
P = 2 atm

Ya que conocemos ambas presiones, podemos aplicar la Ley de Dalton de las Presiones Parciales, debido a que tendremos 2 gases en un mismo recipiente: 
Ptotal = Xi * Pparcial; Donde Xi es la fracción de cada gas y Pparcial es la presión que aporta cada gas al sistema.

n O2 + n N2 = 100 mol O2 + 200 mol N2 = 300 moles totales

X O2 = 100 mol O2 / 300 moles totales = 0.3333
X N2 = 200 mol N2 / 300 moles totales =  0.6667

Ptotal = (0.3333 * 2 atm) + (0.6667 * 4 atm)
Ptotal = 3.3334 atm