Question

Como es el teorema de expansión de Laplace?

Answer 1

La teorema de Laplace es un algoritmo para encontrar el determinante de una matriz. La teorema de Laplace también es llamada extensión por los menores de edad y extensión por los cofactores. La teorema de Laplace se nombra después del matemático francés Peter Simon Laplace (1749-1827).

Para encontrar un determinante de una matriz por la teorema de Laplace:

Seleccione cualquier fila o columna de la matriz;Encuentre al menor de edad de cada elemento en la fila o la columna seleccionada;Agregue o reste cada elemento multiplicado por el su cofactor.La fórmula para la teorema de Laplace de una matriz A del n×n es:donde está el aij un elemento de la matriz y del cij es el cofactor del aij del elemento.El menor de edad de un elemento de una matriz es la matriz cuadrada formada fuera de la matriz excluyendo la fila y la columna del elemento. Véase el cuadro 1.El cofactor de un elemento de una matriz es el determinante del menor de edad de ese elemento.