Question

cómo se calcula la suma de infinitos términos de una sucesión geométrica?

Answer 1

Cuando la razón está entre 1 y -1 -1<r<1 los términos de la sucesión se van haciendo cada vez más pequeños, de manera queclos valores de la sucesión se van acercando cada vez más a cero. En esta situación podemos sumar los infinitos términos de la sucesión.
Ejemplo:

Vamos a sumar los infinitos términos de la sucesión an= 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, etc

Es una sucesión geométrica con a1=1 y r=1/2


Sustituyendo los valores en la fórmula tendremos: