Question

calcule el numero de diagonales de un polígono convexo, sabiendo que el total de las diagonales es mayor que su numero de lados 75 .

Answer 1

Resolver .
-Del enunciado:
$N_{d} =n+75$
-Reemplazando la propiedad : 
$\frac{n(n-3)}{2} =n+75$
$n^{2} -5n-150=0$
$n=15$ $Lados.$
-Luego , numero total de diagonales ... :
$n_{d} = \frac{n(n-3)}{2}$ → $n_{d} = \frac{15(15-3)}{2}$ → $n_{d} =90.$
Rpta: 90 .

Answer 2

El número de diagonales del polígono es igual a 90 diagonales

¿Cuál es el número de diagonales de un polígono de "n" lados?

El número de diagonales de un polígono que tiene n lados, está dado por la siguiente ecuación.

diagonales = n*(n-3)/2

Cálculo del número de lados

Tenemos una fórmula para calcular las diagonales, luego sabemos que es igual al número de lados más 75, por lo tanto:

n*(n-3)/2 = n + 75

n*(n-3) = 2n + 75

n² - 3n - 2n - 75 = 0

n²-5n - 75 = 0

(n - 15)*(n +5) = 0

Cómo n debe ser positivo, entonces n = 15

Cálculo del número de diagonales

Usando la ecuación tenemos que el número de diagonales es:

15*12/2 = 15*6 = 90

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