Question

la suma de la cifras de las decenas y la cifra de las unidades de un número de dos cifras es 7.Si el número aumentado en 8,se divide por el duplo de la cifra de las decenas el cociente es 6.halla el número.

Answer 1

unidad = x
decena = y
el numero = 10y + x

PLANTEO DE LAS ECUACIONES

(1) x + y = 7------- despejando x    x = 7 - y
(2) (10y + x+8)/(2y) = 6

(10y + x+8)/(2y) = 6
10y + x+8 = 6*2y ;  sustituyendo la ec 1
10y + (7 - y) +8 = 12y
10y  - y -12y = -8-7
-3y = -15
y = -15/-3
y = 5

x = 7 - y = 7-5
x = 2

el numero = 10y + x = 10*5 + 2 = 50+2
el numero = 52

Answer 2

El número que queremos encontrar es igual a 52

Sean a y b las cifras de dicho número decenas y unidades respectivamente. La suma de la cifras de las decenas y la cifra de las unidades es 7:

a + b = 7

1. b = 7 - a

EL número es igual a: a*10 + b Si el número aumentado en 8, se divide por el duplo de la cifra de las decenas el cociente es 6

(a*10 + b + 8)(2a) = 6

a*10 + b + 8 = 12a

b + 8 = 12a - 10 a = 2a

b + 8 = 2a

Sustituimos la ecuación 1:

7 - a + 8 = 2a

15 = 2a + a = 3a

a = 15/3 = 5.

Sustituimos en 1:

b = 7 - 5 = 2

ab = 52

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