Question

La suma de tres números es 160. 1/4 de la suma entre el mayor y el mediano equivalen al menor disminuido en 20 y si 1/2 de la diferencia entre el mayor y el menor se le suma el número de en medio el resultado es 57.
hallar los 3 números

Answer 1

X = Primer Numero menor
Y = Segundo Numero del medio
Z = Tercer numero mayor

X + Y + Z = 160 (1)

(1/4)(Z + Y) = X - 20

Z + Y = 4(X - 20)

Z + Y = 4X - 80 (2)

4X - Y - Z = 80 (2)

(1/2)(Z - X) + Y = 57 Puedo multiplicar toda la expresion por 2

Z - X + 2Y = 114 (3)

Tengo mi sistema de 3 ecuaciones 3 incognitas


X + Y + Z = 160 (1)

4X - Y - Z = 80 (2)

-X + 2Y + Z = 114 (3)

Uso determinantes para resolver

Te anexo en un pdf el desarrollo por determinantes

Obtengo que
X = 48
Y = 50
Z = 62

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