Question

En una cesta hay 6 peras por cada 8 manzanas. Si en la canasta hay 27 peras ¿cuántas manzanas hay?

Answer 1

Solución:

Hay 15 peras en la canasta.

¿Cómo y por qué?

Para resolver debemos plantear un sistema de ecuaciones con las siguientes variables:

Pe: cantidad de peras

M: cantidad de manzanas

N: cantidad de naranjas

Pl: cantidad de plátanos

Para que sea un sistema consistente, debemos tener 4 ecuaciones y 4 incógnitas.

- Entre todas las frutas hay un total de 44 unidades:

Pe + M + N + Pl = 44       (I)

- Hay 2 manzanas más que peras:

M = Pe + 2       (II)

- Hay 8 peras más que plátanos:

Pe = Pl + 8       (III)

- Hay 2 plátanos más que naranjas:

Pl = 2 + N       (IV)

Despejamos Pe de I:

Pe = 44 - M - N - Pl       (V)

Despejamos Pl de III:

Pl = Pe - 8       (VI)

Despejamos N de IV:

N = Pl - 2       (VII)

Sustituimos II, VII, VI en V:

Pe = 44 - (Pe + 2) - (Pl - 2) - (Pe - 8)

Pero Pl = Pe - 8:

Pe = 44 - (Pe + 2) - (Pe - 8 - 2) - (Pe - 8)

Pe = 44 - Pe - 2 - Pe + 10 - Pe + 8

Pe = 60 - 3Pe

4Pe = 60

Pe = 60/4

Pe = 15 peras en el canasta