Respuestas
En cada uno de ellos tenes que usar probabilidad condicional
Para el 1ero Tenes tres datos hay 10% de alcohólicos en la
población el 85 % de ellos sufren esas patologías De los no alcohólicos lo
sufren un 7%
Te piden la prob de que dado que tiene esas
patologías, sea alcohólico
Usando probabilidad condicional P(A/B) es
P(delaintersección) sobre P(B)
En este caso los eventos son A: es alcohólico B:
sufre la patología
Hay un 10% de alcohólicos entonces P(A) es 1/10 = 0,1
Otros datos son P(B/A) que es la probabilidad de
sufrir la patología siendo alcohólico, un 85% es decir P(B/A)=0,85
El complemento de ser alcohólico (Ac) es no serlo, P(B/Ac) es la prob de sufrir la
patología sin ser alcohólico, 7% de gente, entonces P(B/Ac)=0,07
La probabilidad que quiero es P(A/B)=P(A∩B)/P(B)
La probabilidad de B (que alguien tenga la
patología) es la suma de la gente que tiene la patología y es alcohólica B∩A
más los que la tienen y no lo son B∩Ac Entonces solo necesito esas
intersecciones
Uso de nuevo la probabilidad condicional
P(B/A)=P(A∩B)/P(A) entonces P(A∩B)=0,85*0,1 = 0,085
P(B/Ac)=P(B∩Ac)/P(Ac) ; P(Ac) es 1-P(A) = 1-0,1=0,9 entonces P(B∩Ac)=0,07*0,9=0,063
P(A/B)=P(A∩B)/P(B) = P(A/B)=P(A∩B)/{ P(B∩A)+P(B∩Ac) } = 0,085/(0,085+0,063) = 0,57432… 57,43%