se tienen 28 animales entre entre vacas y gallinas si en total se cuentan 80 patas. Cuantas vacas hay ?
Respuestas
Respuesta:
12
Explicación paso a paso:
DATOS:
========
- Total de Vacas: x
- Total de Gallinas: y
Entonces:
Si se tienen 28 animales entre vacas y gallinas:
===> x + y = 28 → 1ra ecuación
Si en total se cuentan 80 patas:
===> 4x + 2y = 80 → 2da ecuación
- ¿Cuantas vacas hay?
RESOLVIENDO:
==============
x + y = 28
4x + 2y = 80
1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.
x + y = 28
x = 28 - y
2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior y resolvemos:
4x + 2y = 80
4(28 - y) + 2y = 80
112 - 4y + 2y = 80
112 - 2y = 80
-2y = 80 - 112
-2y = -32
y = -32 ÷ -2
y = 16
3.Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
x = 28 - y
x = 28 - 16
x = 12
4. SOLUCION:
x = 12 ; y = 16
REMPLAZAMOS:
- Total de Vacas: x = 12
- Total de Gallinas: y = 16
RESPUESTA:
============
Hay 12 vacas.
Espero que te ayude.
Saludos!!
El número de vacas es de 12, mientras que el número de gallinas 16.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Número de vacas
- Y: Número de gallinas
Resolviendo:
- Se tienen 28 animales entre vacas y gallinas.
X + Y = 28
- En total se cuentan 80 patas.
4X + 2Y = 80
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = 28 - Y
Sustituimos:
4(28 - Y) + 2Y = 80
112 - 4Y + 2Y = 80
112 - 2Y = 80
2Y = 112 - 80
2Y = 32
Y = 32/2
Y = 16
Ahora hallaremos el valor de X:
X = 28 - 16
X = 12
Después de resolver correctamente, podemos concluir que el número de vacas es de 12, mientras que el número de gallinas 16.
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