Question

Cuadrado de binomio 9a²b² -+b⁴​

Answer 1

Explicación paso a paso:

primero se resuelve el radicando

(a²/b²) + (b²/a²) + 9 el M.C.D es a².b² por lo tanto

(a²/b²) + (b²/a²) + 9 = (a⁴ + b⁴ + 9a²b²)/a²b²

si en el numerador se suma y se resta 2a²b² se forma lo siguiente

(a⁴ + b⁴ + 9a²b²)/a²b² = (a⁴ + b⁴ + (2a²b² - 2a²b²) + 9a²b²)/a²b²

se asocia para formar el cuadrado de un binomio

(a⁴ + b⁴ + (2a²b² - 2a²b²) + 9a²b²)/a²b² =

((a⁴ + b⁴ + 2a²b²) + (- 2a²b² + 9a²b²))/a²b² = ((a² + b²)² + 7a²b²)/a²b²

de la propiedad que se cumple se sabe que

(a² + b²)² = (3ab)² = 9a²b²

entonces, si se reemplaza esta expresión en el numerador se tiene

((a² + b²)² + 7a²b²)/a²b² = (9a²b² + 7a²b²)/a²b² = 16a²b²/a²b²

se simplifica a²b² y se tiene que el radicando es igual a

(a²/b²) + (b²/a²) + 9 = 16

finalmente el valor de

√((a²/b²) + (b²/a²) + 9) = √16 = 4

SEGÚN ESO ES TODO LO QUE SE